Chaque chiffre a une formule. Les voici.

Principes

• Tous les montants sont en euros TTC, du point de vue d’un particulier.
• Tous les scénarios d’une comparaison partagent les mêmes hypothèses (horizon, kilométrage, prix, taux) : la comparaison est équitable par construction.
• Chaque valeur par défaut est une hypothèse déclarée et modifiable.
• Nous séparons toujours la trésorerie (ce qui sort du compte) et le coût économique (ce que cela vous coûte vraiment, compte tenu du temps et de la valeur résiduelle).
• Les prix et taxes par défaut se réfèrent au marché italien : saisissez vos propres valeurs pour d’autres pays.

Temps et flux

La simulation est mensuelle, de t = 0 (signature/achat) à l’horizon H. Chaque euro est un flux signé : positif s’il sort, négatif s’il revient (revente de la voiture).

Les prix augmentent une fois par an : l’année y (0, 1, 2…) un poste coûte prix × (1 + g)y, où g est la hausse annuelle choisie pour cette famille de coûts.

Énergie et consommation réelle

Nous utilisons la consommation réelle, pas les valeurs homologuées. Avec e = part des km en électrique (1 pour les électriques, 0 pour les thermiques et full hybrid, au choix pour les hybrides rechargeables) et h = part de recharge à domicile :

carburant/km        = (1 − e) × consommation réelle (l/100 km) / 100
kWh réseau/km       = e × consommation réelle (kWh/100 km) / 100 / (1 − pertes de recharge)
prix électricité    = h × prix domicile + (1 − h) × prix borne publique
coût énergie/km     = carburant/km × prix carburant + kWh/km × prix électricité

Si vous ne connaissez que la valeur WLTP homologuée, une référence indicative pour estimer la valeur réelle (conforme aux données européennes de surveillance de la consommation à bord, OBFCM) :

Coûts d’utilisation

entretien/mois  = (fixe annuel / 12 + usure par 1 000 km × km du mois / 1 000) × inflation entretien
pneus/mois      = prix du train / durée en km × km du mois
taxe annuelle   = 0 pendant les années d’exonération, puis montant annuel

Les pneus sont imputés selon l’usure, pas au changement du train : un horizon qui se termine à mi-vie d’un train ne fausse pas la comparaison. En location, les postes inclus dans le loyer ne sont pas comptés à part.

Dépréciation

La valeur de marché est une part du prix catalogue neuf, en fonction de l’âge a (mois) et du kilométrage :

a ≤ 12 :  part = 1 − perte 1re année × a / 12
a > 12 :  part = (1 − perte 1re année) × (1 − perte annuelle)(a − 12) / 12
facteur km = 1 − pénalité par 10 000 km × (km parcourus − km attendus) / 10 000   (borné entre 0,5 et 1,2)
valeur = prix catalogue × max(part minimale, part × facteur km)

Le moteur accepte aussi une table de valeurs résiduelles (âge → part) avec interpolation linéaire : c’est le point d’entrée pour de vraies données de marché.

Formules de détention

Comptant

Prix payé + frais au mois 0 ; à la fin, la voiture vaut sa valeur de marché.

Crédit

Amortissement à échéances constantes avec paiement final optionnel. Avec un taux mensuel i = taux débiteur / 12, un capital C, un paiement final B et n échéances :

mensualité = (C − B × (1 + i)−n) × i / (1 − (1 + i)−n)

Le TAEG est estimé comme taux de rendement interne des flux du crédit (capital net des frais initiaux contre mensualités, frais par échéance et paiement final), annualisé. Si le crédit dure plus longtemps que l’horizon, la dette restante est remboursée à la revente.

Location longue durée

Premier loyer et loyers mensuels à échoir ; en fin de contrat, km supplémentaires × prix du km supplémentaire, plus les frais de restitution estimés. Si l’horizon dépasse la durée, le contrat est renouvelé aux mêmes conditions (nouveau premier loyer). Il n’y a pas de valeur résiduelle : la voiture n’est pas à vous.

Trésorerie et économie

Avec r = rendement alternatif annuel et rm = (1 + r)1/12 − 1 :

coût net de trésorerie = Σ flux  (paiements − valeur de la voiture à la fin)
coût économique        = Σ fluxt × (1 + rm)H − t
coût d’opportunité     = coût économique − coût net de trésorerie

Le coût économique est la valeur de tous les flux à la fin de la période : chaque euro dépensé plus tôt aurait pu rapporter r jusqu’à l’horizon. C’est pourquoi payer comptant a un coût caché, et un crédit à taux débiteur inférieur à r peut coûter moins cher même s’il fait sortir plus d’argent.

La décomposition économique retrouve exactement le total :

coût économique = dépréciation (prix + frais − valeur finale)
                + intérêts et frais du crédit
                + location
                + énergie + entretien + assurance + taxe annuelle + autres coûts
                + coût d’opportunité

Indicateurs

Limites et sources

• Les profils de véhicules sont indicatifs : des archétypes de segment aux valeurs arrondies, pas des modèles réels.
• Nous ne modélisons pas (encore) la fiscalité des entreprises, la déductibilité, la récupération de TVA, les aides locales ni les pénalités de résiliation anticipée.
• Ces estimations ne sont pas un conseil financier : vérifiez toujours les conditions réelles des offres et des contrats.