Jede Zahl hat eine Formel. Hier sind sie.

Grundsätze

• Alle Beträge in Euro inklusive MwSt., aus Sicht einer Privatperson.
• Alle Szenarien eines Vergleichs teilen dieselben Annahmen (Zeitraum, Fahrleistung, Preise, Zinsen): Der Vergleich ist von Grund auf fair.
• Jeder Standardwert ist eine offengelegte, änderbare Annahme.
• Wir trennen immer Liquidität (was vom Konto abgeht) und ökonomische Kosten (was es Sie wirklich kostet, unter Berücksichtigung von Zeit und Restwert).
• Standardpreise und -steuern beziehen sich auf den italienischen Markt: Für andere Länder eigene Werte eingeben.

Zeit und Zahlungsströme

Die Simulation läuft monatlich, von t = 0 (Unterschrift/Kauf) bis zum Ende des Zeitraums H. Jeder Euro ist ein vorzeichenbehafteter Zahlungsstrom: positiv bei Abfluss, negativ bei Rückfluss (Verkauf des Autos).

Preise steigen einmal pro Jahr: Im Jahr y (0, 1, 2 …) kostet ein Posten Preis × (1 + g)y, mit g als jährlichem Anstieg dieser Kostenart.

Energie und realer Verbrauch

Wir verwenden realen Verbrauch, keine Normwerte. Mit e = Anteil elektrisch gefahrener km (1 bei Elektroautos, 0 bei Verbrennern und Vollhybriden, frei wählbar bei Plug-ins) und h = Anteil Laden zu Hause:

Kraftstoff/km      = (1 − e) × realer Verbrauch (l/100 km) / 100
Netz-kWh/km        = e × realer Verbrauch (kWh/100 km) / 100 / (1 − Ladeverluste)
Strompreis         = h × Preis zu Hause + (1 − h) × Preis öffentlich
Energiekosten/km   = Kraftstoff/km × Kraftstoffpreis + kWh/km × Strompreis

Wenn Sie nur den WLTP-Normwert kennen, ein Richtwert zur Schätzung des realen Verbrauchs (im Einklang mit den EU-Daten zur Verbrauchsüberwachung an Bord, OBFCM):

Betriebskosten

Wartung/Monat  = (fix pro Jahr / 12 + Verschleiß pro 1.000 km × km im Monat / 1.000) × Wartungsinflation
Reifen/Monat   = Preis Reifensatz / Laufleistung in km × km im Monat
Kfz-Steuer     = 0 in steuerfreien Jahren, danach Jahresbetrag

Reifen werden nach Verschleiß periodengerecht verbucht, nicht beim Wechsel des Satzes: Ein Zeitraum, der mitten in der Lebensdauer eines Satzes endet, verfälscht den Vergleich nicht. Beim Leasing werden in der Rate enthaltene Posten nicht separat gezählt.

Wertverlust

Der Marktwert ist ein Anteil des Neupreises laut Liste, abhängig vom Alter a (Monate) und der Fahrleistung:

a ≤ 12:  Anteil = 1 − Verlust 1. Jahr × a / 12
a > 12:  Anteil = (1 − Verlust 1. Jahr) × (1 − jährlicher Verlust)(a − 12) / 12
km-Faktor = 1 − Abschlag pro 10.000 km × (gefahrene km − erwartete km) / 10.000   (begrenzt auf 0,5 bis 1,2)
Wert = Listenpreis × max(Mindestanteil, Anteil × km-Faktor)

Alternativ akzeptiert die Engine eine Restwerttabelle (Alter → Anteil) mit linearer Interpolation: Hier docken echte Marktdaten an.

Besitzformen

Barkauf

Kaufpreis + Nebenkosten in Monat 0; am Ende ist das Auto seinen Marktwert wert.

Finanzierung

Annuitätentilgung mit optionaler Schlussrate. Mit Monatszins i = Sollzins / 12, Kreditbetrag C, Schlussrate B und n Raten:

Rate = (C − B × (1 + i)−n) × i / (1 − (1 + i)−n)

Der Effektivzins wird als interner Zinsfuß der Kreditzahlungen geschätzt (Kreditbetrag abzüglich Anfangsgebühren gegen Raten, Ratengebühren und Schlussrate), annualisiert. Läuft der Kredit länger als der Zeitraum, wird die Restschuld beim Verkauf getilgt.

Langzeitmiete (Leasing)

Anzahlung und vorschüssige Monatsraten; bei Vertragsende Mehrkilometer × Mehrkilometer-Preis plus geschätzte Rückgabekosten. Übersteigt der Zeitraum die Laufzeit, wird der Vertrag zu gleichen Bedingungen verlängert (neue Anzahlung). Es gibt keinen Restwert: Das Auto gehört Ihnen nicht.

Liquidität und Ökonomie

Mit r = alternative Jahresrendite und rm = (1 + r)1/12 − 1:

Netto-Liquiditätskosten = Σ Zahlungen  (Zahlungen − Wert des Autos am Ende)
ökonomische Kosten      = Σ Zahlungt × (1 + rm)H − t
Opportunitätskosten     = ökonomische Kosten − Netto-Liquiditätskosten

Die ökonomischen Kosten sind der Wert aller Zahlungen am Ende des Zeitraums: Jeder früher ausgegebene Euro hätte bis zum Ende r erwirtschaften können. Deshalb hat ein Barkauf versteckte Kosten, und ein Kredit mit Sollzins unter r kann günstiger sein, obwohl mehr Geld abfließt.

Die ökonomische Aufteilung ergibt exakt die Summe:

ökonomische Kosten = Wertverlust (Preis + Nebenkosten − Endwert)
                   + Kreditzinsen und -gebühren
                   + Leasing
                   + Energie + Wartung + Versicherung + Kfz-Steuer + sonstige Kosten
                   + Opportunitätskosten

Kennzahlen

Grenzen und Quellen

• Die Fahrzeugprofile sind Beispiele: Segment-Archetypen mit gerundeten Werten, keine realen Modelle.
• Nicht (noch nicht) abgebildet: Unternehmensbesteuerung, Absetzbarkeit, Vorsteuerabzug, lokale Förderungen, Strafen bei vorzeitiger Kündigung.
• Die Schätzungen sind keine Finanzberatung: Prüfen Sie immer die tatsächlichen Konditionen von Angeboten und Verträgen.